Bonjour,
Pour x ∈ [0;60] , V(x)=aire base* x=60*60*x
V(x)=3600x
Pour x ∈ [60;140] , le volume du liquide est égal au volume du petit cube auquel on ajoute le volume du liquide contenu dans le grand cube.
volume du petit cube=60^3=216000
volume du liquide contenu dans le grand cube=aire base* hauteur liquide=80*80*(x-60)=6400(x-60)
Donc pour x ∈[60;140] : V(x)=216000+6400(x-60)
Ou encore en développant : V(x)=6400x-168000
Pour le graphique :
-->un premier segment de droite de l'origine au point (60;216000)
-->puis un deuxième segment de droite du point (60;216000) au point (140;728000).
2)
V/10=728000/10=72800
On résout : 3600x=72800 qui donne x ≈ 20.2 cm du bas de la jauge.
V/5=728000/5=145600
On résout 3600x=145600 qui donne x ≈40.4 cm du bas de la jauge.
V/4=182000
On résout 3600x=182000 qui donne : x ≈ 50.6 cm du bas de la jauge.
V/2=364000 donc on est dans le grand cube.
On résout : 6400x-168000=364000 qui donne x ≈83.1 cm du bas de la jauge.
3V/4=546000
On résout : 6400x-168000=546000 qui donne x ≈111.6 cm du bas de la jauge.
