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Bonjour,
Sur la figure ci-dessous, les points A,C et B sont alignés. Le cercle (C1) à pour diamètre [AC] et le cercle (C2) à pour diamètre [AB].
La droite (d) passe par le point A et recoupe le cercle (C1) au point D et le cercle (C2) au point E.
Démontrer que les droites (DC) et (BE) sont parallèles.

Sagot :

Par construction, on obtient :
* B,A,C et E,A,D sont alignés dans le même ordre
* AE/AD=AB/AC=d2/d1 où d1 et d2 sont les 2 diamètres de C1 et C2
en effet ABE et ADC sont des triangles rectangles respectivement en E et D
donc ABE et ADC sont semblables
d'après la réciproque du Th de Thalès : (BE) // (DC)

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