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S est la somme d'une suite géométrique (Un) de 1er terme U0=1/2 et de raison q=-1/2 Un=U0 x q^n=1/2 x (-1/2)^n le dernier terme est 1/512=1/2 x (-1/2)^n donc n=8 et U8=1/512 alors S=U0+U1+U2+...+U8 S=(1/2) x (1-(-1/2)^9)/(1-(-1/2)) S=171/512
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