Comme t'indique l'énoncé, il faut introduire un système d'équation! Notons x le prix d'un crayon et y le prix d'une gomme.
Les deux équations que l'on peut ainsi extraire de l'énoncé sont:
5x + 2y = 10,9
8x + 3y = 17,2
Ensuite, on peut résoudre cette équation de deux manières différentes. Généralement, je préfère la méthode de substitution.
En gros, j'essaie d'exprimer x en fonction de y dans une des deux équations, puis je réinjecte l'équation du haut dans l'équation du bas.
On va prendre la première, par exemple.
Si 5x + 2y = 10,9
Alors 5x = 10,9 - 2y
Donc x = 10,9/5 - 2y/5 = 2,18 - 2y/5 !
Maintenant, on va réinjecter le terme obtenu dans la seconde équation. Ainsi, que du y apparaîtra!
Si 8x + 3y = 17,2 et x = 2,18 - 2y/5,
Alors 8(2,18 - 2y/5) + 3y = 17,2
Alors 17,44 - 16y/5 + 3y = 17,2 par distributivité;
Alors 17,44 - y/5 = 17,2 (Réduction au même dénominateur, 3y = 15y/5, 15y/5 - 16y/5 = -y/5)
Au final,
-y/5 = -0,24
-y = -1,2
y = 1,2
Voilà le prix de ta gomme! Pour le prix du crayon, maintenant que tu connais ta valeur de y, remplace juste y par la valeur numérique dans l'équation de ton choix et ça te revient à faire une résolution d'équation à une inconnue. Prenons la première, par exemple:
Si 5x + 2y = 10,9 et y = 1,2
Alors 5x + 2,4 = 10,9
Donc 5x = 8,5
Donc x = 1,7
Le prix d'un crayon est donc de 1,70€ ! On peut toujours vérifier après en remplaçant x et y par leurs valeurs numériques respectives trouvées. Je l'ai fait moi-même, on retombe sur les résultats.
Bonne continuation!
