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Sagot :
Bonjour,
N'ayant point d'accès à un ajout d'image sur l'application Android, j'ai dû passer par un hébergeur d'image : http://hpics.li/c5e8d45 http://hpics.li/23e8dd8
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|x+2|+|-x+3|=5
soit f(x)=|x+2|+|-x+3|
on effectue un tab de signes
x -∞ -2 3 +∞
---------------------------------------------------
x+2 - 0 + +
-x+3 + + 0 -
---------------------------------------------------
f(x) -2x+1 5 2x-1
---------------------------------------------------
si x≤-2 alors f(x)=-2x+1 donc on obtient -2x+1=5 soit x=-2
si -2≤x≤3 alors tout nombre est solution
si x≥3 alors f(x)=2x-1 donc 2x-1=5 donc x=3
conclusion : S=[-2;3]
|x+2|+|2x+1| ≤ 5
on reprend le même tab de signes
si x≤-2 alors f(x)=-2x+1 donc on obtient -2x+1≤5 soit x≥-2 donc x=-2
si -2≤x≤3 alors tout nombre est solution
si x≥3 alors f(x)=2x-1 donc 2x-1≤5 donc x≤3 son x=3
conclusion : S=[-2;3]
soit f(x)=|x+2|+|-x+3|
on effectue un tab de signes
x -∞ -2 3 +∞
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x+2 - 0 + +
-x+3 + + 0 -
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f(x) -2x+1 5 2x-1
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si x≤-2 alors f(x)=-2x+1 donc on obtient -2x+1=5 soit x=-2
si -2≤x≤3 alors tout nombre est solution
si x≥3 alors f(x)=2x-1 donc 2x-1=5 donc x=3
conclusion : S=[-2;3]
|x+2|+|2x+1| ≤ 5
on reprend le même tab de signes
si x≤-2 alors f(x)=-2x+1 donc on obtient -2x+1≤5 soit x≥-2 donc x=-2
si -2≤x≤3 alors tout nombre est solution
si x≥3 alors f(x)=2x-1 donc 2x-1≤5 donc x≤3 son x=3
conclusion : S=[-2;3]
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