Bonjour Maxime93
1)a) 2 filles
et 3 garçons ont une calculatrice de marque C1 ==> 5 élèves ont une
calculatrice de marque C1
32% des
élèves ont une calculatrice de marque C2 ==> [tex]\dfrac{32}{100}\times25 =8[/tex] élèves ont une calculatrice de marque
C2.
5+8 = 13
élèves ont une calculatrice de marque C1 ou C2.
Donc 25 - 13 =
12 élèves ont une calculatrice de marque C3.
b) 56%
des élèves de la classe sont des filles.
D’où [tex]\dfrac{56}{100}\times25=[/tex] 14 élèves sont des filles.
c) Tableau
[tex]\begin{array}{|c|cccc|}&nbre\ de&nbre\ de&nbre\ de&Total \\ &calc.\ C1&calc.\ C2&calc.\ C3&\\nbre\ de\ filles&2&5&7&14\\nbre\ de\ garcons&3&3&5&11\\Total&5&8&12&25\\ \end{array}[/tex]
2) A :
« L’élève est un garçon »
Puisqu’il y a 11 garçons sur les 25 élèves de la classe,
[tex]P(A) = \dfrac{11}{25} = 0,44[/tex].
Par conséquent, la probabilité d’être un garçon est de 44%.
B : « L’élève possède une calculatrice de marque C2 »
Puisque 8 élèves sur 25 ont une calculatrice de marque C2, [tex]P(B) = \dfrac{8}{25} = 0,32 [/tex]
Par conséquent, la probabilité qu’un élève possède une
calculatrice de marque C2 est de 32 %
[tex]C=A\cap B[/tex] : L’élève est un garçon et a une
calculatrice de marque C2.
Puisque 3 élèves sur 25 sont des garçons et ont une
calculatrice de marque C2,
[tex]P(C) = P(A\cap B) = \dfrac{3}{25} = 0,12[/tex]
Par conséquent, la probabilité d’être un garçon et posséder une
calculatrice de marque C2 est de 12 %.
[tex]D=A\cup B[/tex]: L’élève est un garçon ou possède
une calculatrice de marque C2
[tex]P(D) = P(A\cup B)[/tex]
[tex]P(D) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)
[/tex]
[tex]P(D) = \dfrac{11}{25} + \dfrac{8}{25}- \dfrac{3}{25} = \dfrac{16}{25}=0,64[/tex].
Par conséquent, la probabilité d’être un garçon ou posséder une
calculatrice de marque C2 est de 64 %.
3) a) Au premier tirage, l’urne contient 2 prénoms féminins
parmi 5.
Au second tirage, l’urne contient 1 prénom féminin parmi les
4 prénoms restants.
D’où la probabilité d’obtenir 2 prénoms féminins est [tex]P(F) = \dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}[/tex]
Par conséquent, P(F) = 0,10 = 10 %
b) Au premier tirage, l’urne contient 3 prénoms masculins
parmi 5.
Au second tirage, l’urne contient 2 prénoms masculins parmi les
4 prénoms restants.
D’où la probabilité d’obtenir 2 prénoms masculins est [tex]P(G) = \dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{4}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}[/tex]
Par conséquent, P(G) = 0,30 = 30 %
