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Bonsoir j'ai résolue cette inéquation : |x+2|+|2x+1| ≤ 5 en utilisant le tableau de signe mais je n'arrive pas à trouver la solution finale pouvez-vous m'aider SVP C URGENT (avec des explication détaillées)
.Dans l'intervalle ]-∞;-2] on a :
-x-2-x+3≤5
x≥-2 ∈ ]-∞;-2]
S=]-∞;-2]
.Dans l'intervalle [-2;3]
x+2+x-3≤5
x≤3 ∈ [-2;3]
S=[3;+∞[
.Dans l'intervalle [3;+∞[
x+2+x-3≤5
x≤3
S=]-∞;3]
solution finale =?

Sagot :

|x+2|+|2x+1|≤5
si x≤-2 alors on obtient : -x-2-2x-1≤5
            donc -3x≤8 donc x≥-8/3
si -2≤x≤-1/2 alors on obtient x+2-2x-1≤5
           donc -x≤4 donc x≥-4
si x≥-1/2 alors on obtient x+2+2x+1≤5
           donc 3x≤2 donc x≤2/3

conclusion : S=[-8/3;-2] U [-2;-1/2] U [-1/2;2/3]
                 soit encore S=[-8/3;2/3]

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