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Sagot :
1) D²=(a-b)²=a²-2ab+b²
S²=(a+b)²=a²+2ab+b²
4P=4ab
or a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²
donc D²=S²-4P
2) S=468 et P=54755
donc D²=468²-4*54755=4
donc D=2
alors a-b=2 et a+b=468
donc 2a=470
donc a=235 et b=233
S²=(a+b)²=a²+2ab+b²
4P=4ab
or a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²
donc D²=S²-4P
2) S=468 et P=54755
donc D²=468²-4*54755=4
donc D=2
alors a-b=2 et a+b=468
donc 2a=470
donc a=235 et b=233
Bonjour!
Pour résoudre ton problème, tu dois remplacer chaque grande lettre par l'expression lui correspondant.
1) Pour démontrer que D² = S² - 4P, tu dois remplacer D, S et P par leurs expressions respectives!
D = a - b, donc D² = (a - b)².
S = a + b, donc S² = (a + b)².
P = ab, donc 4P = 4ab.
Au final, Pour prouver que D² = S² - 4P, tu dois montrer alors que:
(a - b)² = (a + b)² - 4ab ! Et on se ramène à des identités remarquables.
a² - 2ab + b² = a² + 2ab + b² - 4ab
a² - 2ab + b² = a² - 2ab + b²
Les deux termes à gauche et à droite sont les mêmes, tout va bien!
2) Pour celui-ci, voici les données que tu as:
S = a + b = 468;
P = ab = 54 755.
Nous avons démontré auparavant que D² = S² - 4P. Utilisons cette expression pour arriver à notre résultat!
D² = S² - 4P.
On connait P et on connait S, remplaçons ces deux termes par leurs valeurs numériques:
D² = 468² - 4*54 755
Après un petit coup de calculette...
D² = 4.
Sauf que tu es avec du D², et tu veux D.
D = √4 = 2.
3) Pour répondre à cette question-là, nous devrons utiliser les équations S et D, et nous ramener à un système d'équations. (Beurk...)
On a vu auparavant que S = a + b = 468
Et D = a - b = 2
Voici notre système à résoudre! Il y a toujours deux techniques pour résoudre ça. On va utiliser la méthode par substitution:
a + b = 468
a - b = 2
a + b = 468
a = 2 + b
Puis tu réinjectes a dans la première équation:
2 + b + b = 468
a = 2 + b
2b = 466
a = 2 + b
b = 233
a = 2 + b
Et enfin, tu utilises la valeur de b trouvée pour obtenir a!
b = 233
a = 2 + 233
a = 235
Et voilà le travail! Bonne continuation!
Pour résoudre ton problème, tu dois remplacer chaque grande lettre par l'expression lui correspondant.
1) Pour démontrer que D² = S² - 4P, tu dois remplacer D, S et P par leurs expressions respectives!
D = a - b, donc D² = (a - b)².
S = a + b, donc S² = (a + b)².
P = ab, donc 4P = 4ab.
Au final, Pour prouver que D² = S² - 4P, tu dois montrer alors que:
(a - b)² = (a + b)² - 4ab ! Et on se ramène à des identités remarquables.
a² - 2ab + b² = a² + 2ab + b² - 4ab
a² - 2ab + b² = a² - 2ab + b²
Les deux termes à gauche et à droite sont les mêmes, tout va bien!
2) Pour celui-ci, voici les données que tu as:
S = a + b = 468;
P = ab = 54 755.
Nous avons démontré auparavant que D² = S² - 4P. Utilisons cette expression pour arriver à notre résultat!
D² = S² - 4P.
On connait P et on connait S, remplaçons ces deux termes par leurs valeurs numériques:
D² = 468² - 4*54 755
Après un petit coup de calculette...
D² = 4.
Sauf que tu es avec du D², et tu veux D.
D = √4 = 2.
3) Pour répondre à cette question-là, nous devrons utiliser les équations S et D, et nous ramener à un système d'équations. (Beurk...)
On a vu auparavant que S = a + b = 468
Et D = a - b = 2
Voici notre système à résoudre! Il y a toujours deux techniques pour résoudre ça. On va utiliser la méthode par substitution:
a + b = 468
a - b = 2
a + b = 468
a = 2 + b
Puis tu réinjectes a dans la première équation:
2 + b + b = 468
a = 2 + b
2b = 466
a = 2 + b
b = 233
a = 2 + b
Et enfin, tu utilises la valeur de b trouvée pour obtenir a!
b = 233
a = 2 + 233
a = 235
Et voilà le travail! Bonne continuation!
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