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Karimrax
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bonjour,

j'ai dm noté sur 5,

1) factoriser l'expression suivante (3x+5)*(8x-7)-(3x+5)*(6x-5)

2) on souhaite résoudre l'équation suivante (5x+7)*(6x-3)+(6x-3)*(9x-11)=0
a) Pourquoi faut-il factoriser le membre de gauche de l'égaliter dans un premier temps? Le faire.
b)Résoudre l'équation

merci


Sagot :

PAU64
1) (3x + 5) * (8x - 7) - (3x + 5) * (6x - 5) = 
(3x + 5) [(8x - 7) - (6x - 5)] = 
(3x + 5) (8x - 7 - 6x + 5) = 
(3x + 5) (2x - 2)

2) a. Il faut factoriser pour se ramener à une simple équation produit nul.

(5x + 7) * (6x - 3) + (6x - 3) * (9x - 11) = 0
(6x - 3) [(5x + 7) + (9x - 11)] = 0
(6x - 3) (5x + 7 + 9x - 11) = 0
(6x - 3) (14x - 4) = 0

b. (6x - 3) (14x - 4) = 0
D'après la règle du produit nul : 
6x - 3 = 0      ou      14x - 4 = 0
6x = 3                      14x = 4
x = 3/6                     x = 4/14
x = 0,5                     x = 2/7

L'équation a donc deux solutions : S = {0,5 ; 2/7}.
Bonsoir , 
1)- factorisation : 
(3x+5) (8x-7) - (3x+5) (6x-5)
= (3x+5) [ (8x-7) - (6x-5) ]
= (3x+5) [ 8x-7-6x+5 ]
= (3x+5) (2x-2)
2)- il faut factoriser le membre de gauche de l'égaliter dans un premier temps pour avoir une simple équation .
(5x+7) (6x-3) + (6x-3) (9x-11) =0
= (6x-3) [ (5x+7) + (9x-11) ] = 0
= (6x-3) [ 5x+7+9x-11 ] = 0
= (6x-3) (14x-4) = 0
- Résoudre l'équation : (6x-3) (14x-4) = 0 
donc 6x-3=0       et  14x-4=0
6x=0+3                    14x=0+4
6x=3                        14x=4
x=3/6                        x=4/14
x=0,5                        
* l'équation a deux solutions qui sont : x=0,5 et x = 4/14 . 
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