Bonsoir axel
voici la réponse des exercices 1 et 2
exercice 1
il
faut calculer SU
on
considère le triangle rectangle en U, SUR
d'après
Pythagore on a :
RU²
+SU² = SR² => SU² = SR²- RU²
SU²
= 13² - 5² = 144 = 12²
=>
SU
= 12
il
faut calculer ST
on
considère le triangle rectangle en U, STU
d'après
Pythagore on a :
UT²
+SU² = ST² =>
ST²
= 9² + 12² =225 =15²
ST
= 15
périmètre
de RST = SR +RU +UT +ST
13
+ 5 + 9+15 =42
le
périmètre de RST = 42 cm
aire
de RST =
base
x hauteur / 2
RT
x SU / 2
=(9+5)
x 12 / 2
=84
l'aire
de RST = 84 cm²
exercice 2
On
sait d'après l'énoncé que l'angle ABC est = 90°
d'après
le théorème de Pythagore,
BC²
+ AB² = AC² =>
27²
+ 8² = 793
AC²
=793
vérifions,
si l'angle ADC est droit
DA²
+ CD² = 28² + 3² = 793
or
on sait que AC ² = 793 (calculé au-dessus)
donc
on a bien l'égalité DA² + CD² = AC ²
d'après
la réciproque du théorème de Pythagore,
l'angle ADC est droit
