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Aidez moi svp avc des calculs detaillé! Exercice de recherche en math :
Soit P la parabole d'equation y=ax''+bx+c
Soit la parabole P passe par le point A(1;2) et coupe la droite d d'équation y= 2x+3 en deux points d'abscisses respectives -1 et 2.
Déterminer l'équation de la parabole P.

Sagot :

Laurance
si P passe par A  alors     a+b+c = 2  
le point B d'abscisse -1 a pour ordonnée  y =2(-1)+3= 1
si P  coupe  d en  B( -1 ;  1 )   alors    a-b+c =  1
le point C d'abscisse 2 a pour ordonnée  y =2(2) +3 = 7
si P coupe  d en C ( 2;7)    alors   4a+2b +c =  7
donc   de a +b+ c = 2   il vient  c = 2-a-b 

de a-b+c=  1  il vient     a-b+2-a--b=  1     donc   -2b = 1-2 = -1    b = 0,5

puis   c= 2 -a -0,5  =  1,5 -a
et en fin         de   4a+2b+c =  7   il vient

4a + 1  + 1,5  -a =  7                     3a = 7 -2,5  =  4,5      a = 1,5 
et  c =  1,5  -1,5   =  0 

P a pour équation      y=  1,5x²  + 0,5x 
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