Sagot :
partie A)
1) 20=1,
21=2,
22=4,
23=8,
24=16
2) écriture binaire des chiffres 0 à 9 :
0= 0x23+0x22+0x21+0x20
1 = 0x23+0x22+0x21+1x20
2 = 0x23+0x22+1x21+0x20
3 = 0x23+0x22+1x21+1x20
4 = 0x23+1x22+0x21+0x20
5 = 0x23+1x22+0x21+1x20
6 = 0x23+1x22+1x21+0x20
7 = 0x23+1x22+1x21+1x20
8 = 1x23+0x22+0x21+0x20
9 = 1x23+0x22+0x21+1x20
3)écriture binaire des puissances calculés à la question 1:
20=1,(0x23+0x22+0x21+1x20)
21=2,( 0x23+0x22+1x21+0x20)
22=4,(0x23+1x22+0x21+0x20)
23=8,(1x23+0x22+0x21+0x20)
24=16 (1x24+0x23+0x22+0x21+0x20)
On remarque que l'écriture binaire des chiffres 0 à 9 et l'écriture binaire des puissances calculées à la question 1 sont les mêmes.
5) l'écriture décimale des nombres binaires : 11011= 27 soit (2x101+7x100),
1100 = 12 soit ((1x101+2x100) ,
10111 = 23 soit (2x101+3x100),
100000 = 32 soit (3x101+2x100)
partie B) je sais pas.
Bonjour,
Partie A
1) 2^0 =1 ( ce symbole ^ est : puissance )
2^1 =2
2² =4
2³ =8
2^4 =16
2) écrire les nombres de 0 à 10 de la base décimale à la base binaire
base décimale base binaire
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
3) écrire les nombres 2^0; 2^1 ; 2²; 2³; 2^4 à la base binaire
base décimale base binaire
2^0 0
2^1 10
2² 100
2³ 1000
2^4 10000
ainsi de suite 2^5 = 1 suivi de 5 zéro donc 2^5 =100000
2^6 = 1000000; 2^10= 10000000000
4) On va faire un exemple
11011 = 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
On a cinq chiffres( 1;1;0;1;1) 11011 donc on 5 sommes 1*2^4; 1*2^3; 0*2^2; 1*2^1; 1*2^0)
donc 11011= 16+8+0+2+1 = 27.
Base binaire explication base décimale
10000 =1*2^4 +0*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0 16
1100 =1*2^3 +1*2^2 +0*2^1+0*2^0 12
Partie B
1) 16^0 =1
16^1=1
16^2 =256
16^3=4096
Partie A
1) 2^0 =1 ( ce symbole ^ est : puissance )
2^1 =2
2² =4
2³ =8
2^4 =16
2) écrire les nombres de 0 à 10 de la base décimale à la base binaire
base décimale base binaire
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
3) écrire les nombres 2^0; 2^1 ; 2²; 2³; 2^4 à la base binaire
base décimale base binaire
2^0 0
2^1 10
2² 100
2³ 1000
2^4 10000
ainsi de suite 2^5 = 1 suivi de 5 zéro donc 2^5 =100000
2^6 = 1000000; 2^10= 10000000000
4) On va faire un exemple
11011 = 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
On a cinq chiffres( 1;1;0;1;1) 11011 donc on 5 sommes 1*2^4; 1*2^3; 0*2^2; 1*2^1; 1*2^0)
donc 11011= 16+8+0+2+1 = 27.
Base binaire explication base décimale
10000 =1*2^4 +0*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0 16
1100 =1*2^3 +1*2^2 +0*2^1+0*2^0 12
Partie B
1) 16^0 =1
16^1=1
16^2 =256
16^3=4096
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