👤
Daisy34
Answered

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses rapides et fiables à toutes vos questions pressantes.

Bonsoir, c'est urgent svp! (DM de 3ème)

On donne les expressions: A= (5x + 9) (5x + 1) - (14x -4) et B= (3x + 2)² + (4x + 3)²
1) Calcuer ces expressions pour x = 1 et pour x = -2
2) Prouver que, pour toutes les valeurs de x, A=B

(Rappel: Pour comparer deux expressions littérales, on compare leurs formes développées et réduites).

Merci bcp d'avance!

Sagot :

PAU64
1) Pour x = 1

A = (5 * 1 + 9) (5 * 1 + 1) - (14 * 1 - 4)
A = (5 + 9) (5 + 1) - (14 - 4)
A = 14 * 6 - 10
A = 84 - 10
A = 74

B = (3 * 1 + 2)² + (4 * 1 + 3)²
B = (3 + 2)² + (4 + 3)²
B = 5² + 7²
B = 25 + 49
B = 74

Pour x = - 2

A = [5 * (- 2) + 9] [5 * (- 2) + 1] - [14 * (- 2) - 4]
A = (- 10 + 9) (- 10 + 1) - (- 28 - 4)
A = - 1 * (- 9) - (- 32)
A = 9 + 32
A = 41

B = [3 * (- 2) + 2)² + [4 * (- 2) + 3]²
B = (- 6 + 2)² + (- 8 + 3)²
B = (- 4)² + (- 5)²
B = 16 + 25
B = 41

2) A = (5x + 9) (5x + 1) - (14x - 4)
A = 5x * 5x + 5x * 1 + 9 * 5x + 9 * 1 - 14x + 4
A = 25x² + 5x + 45x + 9 - 14x + 4
A = 25x² + 36x + 13

B = (3x + 2)² + (4x + 3)²
B = (3x)² + 2 * 3x * 2 + 2² + (4x)² + 2 * 4x * 3 + 3²
B = 9x² + 12x + 4 + 16x² + 24x + 9
B = 25x² + 36x + 13

On a bien prouvé que pour toutes valeurs de x : A = B.

Les * désignent "fois".
Bonsoir , 
1) calculer les expression :
* pour x = 1
A = (5x+9) (5x+1) - (14x-4)
A = (5+9) (5+1) - (14-4)
A = 14 × 6 - 10
A = 84 - 10
A = 74 
B = (3x+2)² + (4x+3)² 
B = (3 + 2)² + (4+3)²
B = 25 + 49
B = 74 
* pour x = -2
A = (5x+9) (5x+1) - (14x-4)
A = (5(-2) + 9) (5(-2)+1) - (14(-2)-4)
A = (-10+9) (-10+1) - (-28-4)
A = -1 × -9 - (-32)
A = 9 + 32 
A = 41 
B = (3x+2)² + (4x+3)²
B = (3(-2) + 2)² + (4(-2)+3)²
B = (-6+2)² + (-8+3)²
B = (-4)² + (-5)²
B = 16 + 25 
B = 41 
2) 
A = (5x+9) (5x+1) - (14x-4)
A = 25x² + 5x + 45x + 9 - 14x + 4 
A = 25x² + 36x + 13 
B = (3x+2)² + (4x+3)²
B = (3x)² + 2² + 2 × 3x × 2 + (4x)² + 3² + 2 × 4x × 3 
B = 9x² + 4 + 12x + 16x² + 9 +24x
B = 25x² + 36x + 13 
donc , A = B et on conclue que pour toutes les valeurs de x :  A = B . 
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.