Voilà ma réponse:
-On sait que ABC est un triangle rectangle en A et O est le milieu de l'hypoténuse [BC] alors [AO] est la médiane de ce segment car si dzns un triangle, une droite passe par un sommet et par le milieu du côté opposé alors c'est une médiane du triangle.
-On sait maintenant que [AO] est la médiane du triangle ABC. La nature du triangle AOC est isocèle car ABC est un triangle rectangle alors la longueur de la mediane issue de l'angle droit a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse. Donc BC/2 =AO, AO=OC. AOC est un triangle isocèle en O.
La question je ne sais pas trop, je cherche ...