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Svp aidez moi à déterminer les variations de la cette fonction sur son ensemble de définition.
Merci d'avance!

Svp Aidez Moi À Déterminer Les Variations De La Cette Fonction Sur Son Ensemble De Définition Merci Davance class=

Sagot :

g(x)=√(9-(x-1)²)
g est définie si 9-(x-1)²≥0
donc 0≤(x-1)²≤9
donc -3≤x-1≤3
donc -2≤x≤4
donc Df=[-2;4]

g'(x)=(0-2(x-1))/(2√(9-(x-1)²)
     =(-x+1)/√(9-(x-1)²)
√(9-(x-1)²)>0
donc g'(x) est du signe de -x+1
donc g'(x)<0 si x>1 et g'(x)>0 si x<1
donc g est croissante sur [-2;1] et décroissante sur [1;4]
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