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Marine65
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Dans un repère orthonormé, on considère les points M(3;2), P(0;-4) et R(8;3)

1. Quelles sont coordonnées des vecteur MP+MR?

2. En déduire les coordonnées du point S tel que le quadrilatère MPSR soit un parallélogramme

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

1)Tout d'abord tu dois calculer les coordonnées des vecteurs MP et MR. Pour cela tu utilises la formule qui est normalement dans ton cours. Tu trouves :
[tex]\vec{MP} \left(\begin{array}{c}-3\\-6\end{array}\right)\\ \vec{MR} \left(\begin{array}{c}8\\7\end{array}\right)\\[/tex]
Ensuite tu fais juste la somme des coordonnées. En notant u ce vecteur tu trouves
 [tex]\vec{u} \left(\begin{array}{c}5\\1\end{array}\right)[/tex]

2)On note (x,y) les coordonnées du point S.
Le quadrilatère MPSR est un parallélogramme si et seulement si les vecteurs MP et RS sont égaux. Coordonnées du vecteur RS :
 [tex]\vec{RS} \left(\begin{array}{c}x-8\\y-3\end{array}\right)[/tex]
On a donc x-8 = -3 et y-3 = -6. Je te laisse conclure.

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