Joyeuses fêtes
1
- 53 et -32 n'appartiennet pas au domaine de définition de f
2
On ne peut pas comparer f(0) et f(3) car sur l'intervalle [0;3] f n'est pas strictement monotone (c-a-d strictement croissante ou strictement décroissante)
3
La proposition 1 est fausse car f est strictement décroissante sur [1;5]
Donc 2≤a<b≤4 ⇒ f(a)>f(b)
La proposition 2 est vraie car sur [-5;0] f admet un minimum en -1 égal à 1
donc:
∀x, x∈[-5;0]⊂[-5;1], f(x)≥1
La proposition 3 est fausse car:
∀x, x∈[-5;1], f(x)>0
et
Sur [1;5] f est continue et strictement décroissante et
f(1).f(5)<0, donc il existe un réel et un seul x0 tel que f(x0)=0 et sur
[x0;5] tel que x0<5, f est décroissante, donc peut prendre une infinité de valeurs négatives.
