Bonjour,
1. Donner les longueurs CB, FG, RB en m
On connait :
CB = 20 cm soit 0,2 m (épaisseur du mur)
et
FG = 75 + 20 = 95 cm soit 0,95 m (Diamètre du puits plus l'épaisseur du mur)
et
RB = 1,80 - 1 = 0,80 m (Hauteur du regard que l'on soustrait à la hauteur du rebord)
2. Profondeur BG du puits
Les droites (CF) et (BG) sont sécantes en R ,et (CB) // (FG).
Donc d'après le théorème de Thalès, on a :
RC/RF = RB/RG = CB/FG
RC/RF = 0,8/RG = 0,2/0,95
0,8/RG = 0,2/0,95
RG = (0,8 x 0,95) / 0,2
RG = 3,8 m
Or, B ∈ [RG], donc :
BG = RG - RB
BG = 3,8 - 0,8
BG = 3
La profondeur du puits est donc de 3 mètres.
3. Suffisamment d'eau dans le puits ?
Rappel formule volume cylindre :
V = π x Rayon² x Hauteur
Donc :
V = π x (0;75/2)² x 2,6
V ≈ 1,15 m³
Le puits a une contenance d'environ 1,15 m³
1,15 > 1
Donc le jeune berger trouvera assez d'eau dans ce puits.
