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Bonjour, je n'arrive tjrs pas..
Un terrain a la forme d'un trapèze ABCD rectangle en A et D tel que: AB=700m, AD=500m, DC= 400m
M étant un point de [AD], on appelle T1 la partie triangulaire AMB, T2 la partie triangulaire BMC et T3 la partie triangulaire CMD.
Dessiner ce terrain à l'échelle de 1/10000. Tracer les 3parties.
A la mort du père, 2fils doivent partager ce terrain. Le premier reçoit la parcelle T2 et le deuxième reçoit les parcelles T1 et T3. on pose AM=x
Déterminer x pour que chaque fils reçoive la même superficie.
merci pour votre aide, ce site est génial et j'espère fiable
bonne journée

Sagot :

bonjour,

échelle 1/10000
1cm carte = 100m réels
700m = 7cm
500m = 5cm
400m = 4cm

A T1 = (AM*AB)/2 = (x*700)/2 = 700x/2 = 350x

A T3 = (MD*DC)/2 =
[(500-x)*400]/2 =
(200000-400x)/2 = 100000-200x

 

A T2  =A ABCD -(A T1+ A T2)
[(AB+DC)/2*AD]-(350x+100000-200x)
(700+400)/2*500 -(350x+100000-200x) =
275000-(150x+100000) =
275000-150x-100000 = 175000-150x

le 1 er reçoit T2 soit 175000-150x
le 2eme reçoit T1+T3 soit  350x+100000-200x

 Déterminer x pour que chaque fils reçoive la même superficie :
 175000-150x = 350x+100000-200x
 175000-150x = 150x+100000
-150x-150x = 100000-1750000
-300x  =- 75000
x = 250

il faut que x donc  AM = 250m









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