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Rebonjour ! Une aide svp pour la Partie 2 : Exo de maths 1ere Es : 1) On cherche deux nombres x et y dont la somme fait 5 et le produit fait 6. On peut trouver, dans ce cas précis, le résultat de
tête ( x=2 ; y=3), mais le but est de trouver la méthode générale.

b) On suppose qu'aucun de ces nombres n'est nul. En exprimant y en fonction de x, et en remplaçant dans la seconde, montrer que x vérifie l'équation : x²-5x+6=0


c) Résoudre cette équation, et en déduire les deux nombres en questions.



Merci encore :)


Sagot :

Laurance
b)x+y= 5                          xy=6

y=5-x                                x(5-x)=6        5x   - x²  =   6         -x² + 5x  - 6  = 0

ou   x²  - 5x  +  6 = 0

c)  x²  - 3x    -   2x   +   6 =  0

x(x-3)   -  2(x-  3)=   0

(x-3)(x-2)=  0

x= 3   ou  x = 2 

si  x=3     alors   y  = 2
si x =2   alors     y=3

les nombres cherchés sont  2 et 3
Trudelmichel
.a+b=5
a=5-b
a x b = 6
(5-b) x b= 6
5b-b²=6
b²-5b+6= 0
delta= 25-4(6)=25-24=1 racine d edelta R=1
x=5+1/2=6/2=3
x= 5-1/2=4/2=2
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