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merci de bien vouloir m'aider a factoriser et résoudre les équation svp

Merci De Bien Vouloir Maider A Factoriser Et Résoudre Les Équation Svp class=

Sagot :

PAU64
Exercice 3 :

1) f (x) = (3x + 1)² - 49
f (x) = (3x)² + 2 * 3x * 1 + 1² - 49
f (x) = 9x² + 6x + 1 - 49
f (x) = 9x² + 6x - 48

2) f (x) = (3x + 1)² - 49
f (x) = (3x + 1)² - 7²
f (x) = (3x + 1 - 7) (3x + 1 + 7)
f (x) = (3x - 6) (3x + 8)

3) a. Pour x = - 1/3

f (x) = 9x² + 6x - 48
f (x) = 9 * (- 1/3)² + 6 * (- 1/3) - 48
f (x) = 9 * 1/9 - 6/3 - 48
f (x) = 9/9 - 2 - 48
f (x) = 1 - 2 - 48
f (x) = - 49

Pour x = 2

f (x) = (3x - 6) (3x + 8)
f (x) = (3 * 2 - 6) (3 * 2 + 8)
f (x) = (6 - 6) (6 + 8)
f (x) = 0 * 14
f (x) = 0

Pour x = √5

f (x) = 9x² + 6x - 48
f (x) = 9 * (√5)² + 6 * √5 - 48
f (x) = 9 * 5 + 6√5 - 48
f (x) = 45 + 6√5 - 48
f (x) = - 3 + 6√5

b. On cherche x tel que f (x) = 0

(3x - 6) (3x + 8) = 0
D'après la règle du produit nul : 
3x - 6 = 0      ou      3x + 8 = 0
3x = 6                      3x = - 8
x = 6/3                     x = - 8/3
x = 2

L'équation a donc deux solutions : S = {2 ; - 8/3}.

c. 9x² + 6x - 48 = 9x²
6x - 48 = 9x² - 9x²
6x - 48 = 0
6x = 48
x = 48/6
x = 8
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