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Victoria05
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Bonjour pouvais vous m'aider s'il vous plait j'ai besoin d'aide merci

Exercice 1 :
On considère l’expression A :
A = (x – 2)² - (x – 1)(x – 4)
1) Développer, puis réduire l’expression A.
2) En déduire le calcul de 1 234² - 1 235 × 1 232.

Exercice 2 :
a, b, c et d désignent quatre nombres positifs.
1) Démontrer l’égalité suivante :
(a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (bc – ad)²
2) Écrire 13 × 41 comme une somme de deux carrés

Sagot :

Ex 1 
1) A = (x-2)² - (x-1)(x-4)
        = (x² - 4x + 4 ) - (x² - 4x - x + 4)
        = x² - 4x + 4 - x² + 4x + x - 4
        = x² - x² - 4x + 4x + x + 4 - 4
        =    x

2) 1234² correspond à (x-2)²  = (1236 - 2)²
     1235 correspond à x-1 = 1236 - 1
     1232 correspond à x-4 = 1236 - 4
    On a donc x = 1236
Dans le 1), on a vu que (x-2)² - (x-1)(x-4) = x   donc :
     1 234² - 1 235 × 1 232
 = (1236-2)²  - (1236-1)(1236-4)
 = 1236


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