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Victoria05
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Bonjour pouvais vous m'aider s'il vous plait j'ai besoin d'aide merci
Exercice 2 :
a, b, c et d désignent quatre nombres positifs.
1) Démontrer l’égalité suivante :
(a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (bc – ad)²
2) Écrire 13 × 41 comme une somme de deux carrés

Sagot :

bonjour,

(a²+b²)(c²+d²) = a²c² +  a²d²+b²c²+b²d² = (ac)² + (ad)²+(bc)²+(bd)²

(ac + bd)² + (bc – ad)² =
(ac)²+ 2(acbd) + (bd)² + (bc)² - 2(abcd)+(ad)² =
(ac)² + (ad)²+(bc)²+(bd)²

2) 13*41
13 = 9+4 = (3²+2)²
41 = 25+16 = (5²+4²)
(3²+2²)(5²+4²)


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