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StyléA85
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Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour ce devoir que je bloque énormément, merci de votre aide !


2) Soit l'expression A = (3x + 6)² - (3x + 6)(4x - 5)
a. développer et réduire l'expression A.
b. factoriser l'expression A
c. calculer A pour x = 2
d. Résoudre l'équation A = 0

:)

Sagot :

bonsoir

a/
A = (3x + 6)² - (3x + 6)(4x - 5)
9x²+36x+36-(12x²-15x+24x-30)
9x²+36x+36-12x²-9x+30
-3x²+27x+66

b/
A = (3x + 6)² - (3x + 6)(4x - 5)
(3x+6)(3x+6-4x+5)
(3x+6)(-x+11)

c/
a =-3x²+27x+66
a =-3(2)²+27(2)+66
a =-3(4) +54+66
a = -12+54+66
a = -12+120
a =  108

d/

(3x+6)(-x+11) =0

3x+6 =0           -x+11 =0
3x =-6                  -x =-11
x =-6/3                  x =11
x = -2
PAU64
2) a. A = (3x + 6)² - (3x + 6) (4x - 5)
A = (3x)² + 2 * 3x * 6 + 6² - [3x * 4x + 3x * (- 5) + 6 * 4x + 6 * (- 5)]
A = 9x² + 36x + 36 - (12x² - 15x + 24x - 30)
A = 9x² + 36x + 36 - 12x² + 15x - 24x + 30
A = - 3x² + 27x + 66

b. A = (3x + 6)² - (3x + 6) (4x - 5)
A = (3x + 6) [(3x + 6) - (4x - 5)]
A = (3x + 6) (3x + 6 - 4x + 5)
A = (3x + 6) (- x + 11)

c. Pour x = 2

A = (3x + 6) (- x + 11)
A = (3 * 2 + 6) (- 2 + 11)
A = (6 + 6) * 9
A = 12 * 9
A = 108

d. On cherche x tel que f (x) = 0

(3x + 6) (- x + 11) = 0
D'après la règle du produit nul : 
3x + 6 = 0       ou       - x + 11 = 0
3x = - 6                       - x = - 11
x = - 6/3                        x = 11
x = - 2

L'équation a donc deux solutions : S = {- 2 ; 11}.
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