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L'entreprise vend des boîtes de corned-beef. Ces dernières sont de la forme cylindrique de12cm de diamètre et de 5cm de haut. Elles sont rangées dans un carton de 84 cm de Long, 60 cm de large et de 5cm de haut de façon à ce qu'elles se calent les unes contre les autres
1) combien de boîte peut au ranger au maximum dans un carton ?
2) calculer le pgcd de84 et 60
3) l'entreprise peut elle ranger dans ce carton des boîtes cylindriques de plus grand diamètre de façon à ce qu'elles se calent les unes contre les autres ? Justifiez
Quelqu'un peut me venir en aide ?


Sagot :

bonjour,

1) combien de boîte peut au ranger au maximum dans un carton ?

les boites et le carton ont la même hauteur 5cm,

il reste 60,84 et 12 comme mesures,

→il faut que 12 soit un diviseur commun à 60 et 84 :
60/12 = 5
il y aura 5 boîtes dans la largeur
84/12 = 7
il y aura 7 boîtes dans la longueur
en tout : 7*5 = 35 boîtes dans un carton

2) calculer le pgcd de84 et 60 

84 = 60*1 + 24
60 = 24*2 + 12
24 = 12*2 + 0
pgcd = 12

3) l'entreprise peut elle ranger dans ce carton des boîtes cylindriques de plus grand diamètre de façon à ce qu'elles se calent les unes contre les autres ? Justifiez

pgcd = 12 ( c'est le diamètre maxi des boîtes)
donc l'entreprise ne peut pas mettre de boites de plus grand diametre si elle veut
qu'elles se calent les unes contre les autres
 





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