Bonjour,
1- Combien de plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm ?
1 + 2 + 2 = 5
5 plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm.
2. Donner l’étendue de cette série.
22 - 0 = 22
L'étendue de cette série est de : 22 cm
3. Déterminer le quartile 1 et le quartile 3 de cette série.
Q1 = 29 x 1/4 = 29/4 = 7,25 soit la 8eme valeur
Le 1er quartile est : 14
Q3 = 29 x 3/4 = 87/4 = 21,75 soit la 22eme valeur
Le 3eme quartile est : 20
4. Déterminer la médiane de cette série et interpréter le résultat.
La médiane est de : 18 cm
Il s'agit de la 15eme valeur. Donc la moitié des plantules mesurent 18 cm et aussi la moitié des plantules mesurent moins de 18 cm.
5. On considère qu’un élève a bien respecté le protocole si la taille de la plantule à 10 jours est supérieure
ou égale à 14 cm. Quel pourcentage des élèves de la classe a bien respecté le protocole ?
24 élèves ont obtenu une plantule dont la taille est ≥ 14 cm
Rappel formule :
Valeur partielle / Valeur totale x 100
Donc :
24/29 x 100 ≈ 82,8 soit environ 83
Environ 83 % des élèves ont bien respecté le protocole
6. Le professeur a fait lui-même la même expérience en suivant le même protocole. Il a relevé la taille
obtenue à 10 jours de germination.
Prouver que, si on ajoute la donnée du professeur à cette série, la médiane ne changera pas
En ajoutant une valeur supplémentaire l'effectif total sera alors de 30 et la médiane sera entre la 15eme et la 16eme valeur de la série ordonnée, soit 18 cm.
Si la valeur ajoutée par le professeur est ≤ 18 : les 15eme et 16eme valeurs sont toujours 18.
Si la valeur ajoutée par le professeur est ≥ 18 : les 15eme et 16eme valeurs sont toujours 18.
Et si la valeur ajoutée par le professeur = 18 : les 15eme et 16eme valeurs sont toujours égales à 18.
La médiane ne changera alors pas.
