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Sujet:

Dans le village de Yoann, le conseil municipal souhaite planter des peupliers au bord d'un espace vert rectangulaire de 48m sur 136m (y compris à chacun de ses coins). Il veut acheter le moins possible, et les planter à une distance régulière mesurée par un nombre entier de mètres.

Quelle distance l'employé communal chosira-t-il entre deux arbres?
Combien devra-t-il en acheter?
Expose ta recherche justifie tes choix.

Sagot :

Raymrich
Bonjour,
Pour achater le moins possible d'arbres, il faudra opter pour la longueur commune des intervalles la valeur maximum; ce maximum est le PGDC de 48 et 136.
48...2
24...2
12...2
6....2
3....3
1

136...2
68.....2
34.....2
17....17
1
PGDC(48;136) = 2^3 = 8
L'employé devra choisir une longueur de 8m entre deux arbres adjacents.
Le périmètre étant 2(136+48)m = 368m, le nombre d'intervalles est de
368/8 = 46, donc il aura à acheter 46 arbres.
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