👤
Jorisroyer
Answered

Explorez une multitude de sujets et trouvez des réponses fiables sur FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses complètes et fiables de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Aidez moi
Je ne comprend rien
exo:
Soient les expressions suivantes.
A1=(1-x) (1+x)
A2=(1-x) (1+x+x"au carré")
A3=(1-x) (1+x+x"au carré"+x"exposent 3")
question:
Développer A1.A2.A3
Quelle conjecture peut-on faire pour le développement de l'expression An ? La vérifier pour A5

Sagot :

Raymrich
Bonjour,
A1 = (1-x)(1+x) = 1 - x^2
A2 = (1-x)(1+x+x^2) = 1+x+x^2-x-x^2-x^3 = 1-x^3
A3 = (1-x)(1+x+x^2+x^3) = 1+x+x^2+x^3-x-x^2-x^3-x^4 = 1-x^4
La conjecture pour développer An sera donc:
An = 1 - x^(n+1)
Pour n = 5, on obtient donc
A5 = (1-x)(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5) =
1+x+x^2+x^3+x^4+x^5-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6 = 1-x^6
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci pour votre visite et à bientôt.