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Anthodu02
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Problème :On considère les chiffres 1,2,3 et 4.
Combien peut-on écrire de nombres entiers inférieures à 10 000 en utilisant les chiffres 1 ;2 ;3 ;4?

Sagot :

Caylus
Bonsoir,

Le plus grand nombre que l'on puisse former avec les chiffres 1,2,3,4 inférieur à 10000 est 4444 (constitué de 4 chiffres quatre)
Je décide de travailler avec les chiffres 0,1,2,3 en retirant 1 à a chaque chiffre des nombres recherchés. Mon plus grand nombre sera 3333 et on utilise que les chiffres 0,1,2,3 c.a.d. que l'on travaille en base quatre.
Ce nombre (3333) en base 4 vaut 4^4-1=256-1=255 en base 10.
De 0 à 255, il y a 256 nombres.
0000->1111
0001->1112
0002->1113
0003->1114
0010->1121
...
3332->4443
3333->4444

A l'ère de l'informatique:

DIM i1 AS INTEGER, i2 AS INTEGER, i3 AS INTEGER, i4 AS INTEGER, a AS STRING
DIM k AS LONG
k = 0
FOR i1 = 1 TO 4
    FOR i2 = 1 TO 4
        FOR i3 = 1 TO 4
            FOR i4 = 1 TO 4
                a = CHR$(48 + i1) + CHR$(48 + i2) + CHR$(48 + i3) + CHR$(48 + i4)
                k = k + 1
                PRINT k, a
            NEXT i4
        NEXT i3
    NEXT i2
NEXT i1
PRINT "k="; k
END




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