Une usine produit et vend des stylos. Pour l'entreprise , la production quotidienne de stylos engendre un cout total noté C(x) composé de cout fixes (salaires et matériaux) et d'un cout variable proportionnel au nombre x de stylos vendus.
La recette brute, notée R(x) est le nombre de stylos vendus 2.50 euros pièce.
Le bénéfice net, noté B(x) est la différence entre la recette et le cout total . On a B(x)=R(x)-C(x).
1)Donner l'expression de la recette brute en fonction de x.
2)Le cout total est donné par la formule: C(x)=1.25x 180. Quels sont les couts fixes? Quel est le cout variable en fonction de x.
3)Exprimer le bénéfice en fonction de x.
4)Dans un repère (o,i;j)(d'unité: 1cm pour 25 stylos sur l'axe des abscisses et 1cm pour 25 euros sur l'axe des ordonnées), tracer la droite représentant la fonction recette et la droite représentant la fonction cout total.
5)Déterminer par lecture graphique le nombre minimum de stylos a vendre pour que l'entreprise commence a faire des benefices. Expliquer votre choix.
6)Determiner ce nombre par le calcul.
7)Le comptable de l'entreprise envisage d'agir sur les cout fixes. Il utilise Géogébra pour voir ce que devient le cout total pour différents couts fixes. Pour cela il créé un curseur p qui varie entre 100 et 200 puis trace la fonction recette puis la fonction cout total C(x)=1.25x p.
a)faire une figure pour p=100 et p=150.
b)conjecturer en utilisant les figures ci-dessus sur le nombre minimal de stylos a vendre pour que l'entreprise fasse du bénéfice.
c)Vérifier ces conjectures par le calcul.
Bonjour pouvez-vous m'aider a resoudre ce probleme de mathématiques s'il vous plait !!!