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Naimo93
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!!!!!!!! URGENT!!!!! J'ai vraiment besoin d'aide !!!!!!
Bonsoir tout le monde cela est la quatrième fois que je le poste !!!
Alors voilà j'ai un DM à faire pour la rentrée mais je n'arrive pas à faire un problème de PGCD.

Voici le problème suivant :

Un collectionneur de coquillages possède 1 755 cônes et 1 053 porcelaines. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est à dire comportant le nombre de coquillages et la même répartition de cônes et de porcelaines.

1. Peut il réaliser 15 lots identiques ? Si oui, combien de cônes et de porcelaines y aura t il par lot ?
2. Peut il réaliser 3 lots identiques ? Si oui, combien de cônes et de porcelaines y aura t il par lot ?
3. Quel est le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser ? Combien y aura t il, dans ce cas, de cônes par lots ?

........MERCI.........

Sagot :

bonjour,

1 755 cônes et 1 053 porcelaines.


1. Peut il réaliser 15 lots identiques ? Si oui, combien de cônes et de porcelaines y aura t il par lot ?
1755/15 = 117
1053/15 = 351/5
→Peut il réaliser 15 lots identiques : non


2. Peut il réaliser 3 lots identiques ? Si oui, combien de cônes et de porcelaines y aura t il par lot ?
1755/3 = 585
1053/3  = 351
→Peut il réaliser 3 lots identiques : oui
dans chaque lot il y aura 585 cônes
....................................... 351 porcelaines


3. Quel est le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser ? Combien y aura t il, dans ce cas, de cônes par lots ?

 le pgcd de 1755 et 1053 donne le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser

1755 = 1053*1+702
1053 = 702*1+351
702 = 351*2 + 0
PGCD = 351

il fera 351 lots
dans chaque lot il y aura 1755/351  =5 cônes
........................................1053/351 = 3 porcelaines





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