I trace ton triangle ABC , de préférence BC= 4 ou 8 ; AC et AB peu importe; AC pas trop grand ; si tu peux prend des valeurs exacte mais cela n'a pas trop d'importance
pour construire E : c'est simple le milieu de (AC]
pour construire F : la relation de Chasles 3FC+FC+CB= 0
4FC = - CB -4CF= -CB CF = 1/4 CB donc si CB=4 CF= 1
su CB=8 CF=2 ; F est donc entre B et C ; plus prés de C évidemment
pour construire D
construit d'abord le milieu M de [AB] : 1/2AB=AM
puis construit le symétrique N de A par rapport à C: 2AC=AN
donc AD=AM+AN construis D tel que ANDM soit un parallèlogramme
enfin si tu traces les droites (AF) et (ED) elles semblent parallèles
2)AF= AC + CF = AC + 1/4 CB = AC + 1/4 CA + 1/4AB = 1/4AB + 3/4AC
ED=EA + AD = 1/2CA + 1/2AB + 2AC = 1/2AB + 3/2AC
3)comme ED = 2 AF
les vecteurs ED et AF sont colinéaires
les droites (ED) et (AF) sont parallèles
II 1) A(0;0) B(15;0) C(0;10)
equation de (BC) y=ax+b avec 0=15a+b et 10=0+b
donc 0 = 15a+10 et a = -10/15 = -2/3
(BC) y = -2/3 x + 10
2)a) je pense qu'il y a une erreur dans l'enonce
au lieu de "les parallèles aux droites (AB) et (BC)" c'est
"les parallèles aux droites (AB) et (AC)"
p=AP+PM+MQ+QA = x+y+x+y = 2x+2y=2x -4/3x + 20 = 2/3x + 20
comme x va de 0 à 15 alors p va de 20 à 30 p varie entre 20 et 30
c)p=24 donne 2/3x +20 = 24 2/3x=4 x = 6 et y = -2/3*6+10= 6
