1/ Puisque le triangle EFG est isocèle et rectangle en E, on a EF=EG=x
Par le théorème de Pythagore, on a:
EF² + EG² = FG²
x² + x²= FG²
FG² = 2x²
FG= V2x²
FG = xV2
Les deux angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux; comme GÊF = 90° et que la somme de la mesure des angles d'un triangle est 180°, on a:
(^EGF) = (^GFE) = (180-90) / 2 = 45°
donc :
Donc, pour l'angle EGF:
cos(45) = EG / GF = x / xV2 = 1 / V2 ≈ 0.7
sin(45) = EF / GF = x / xV2 ≈ 0.7
tan(45) = EF / EG = x / x = 1
Dans ce triangle, on retrouve les valeurs exactes de cos sin et tan de 45°
