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bonjour,
pourriez vous m'aidez

on pose : D = (12x +3)(2x - 7 ) - 5x(2x - 7)
développez et réduire D
Factoriser D
Calculer D pour x =1/2
Résoudre l'équation (2x - 7)(7x + 3) = 0
merci de votre aide

Sagot :

PAU64
1) D = (12x + 3) (2x - 7) - 5x (2x - 7)
D = 12x * 2x + 12x * (- 7) + 3 * 2x + 3 * (- 7) - 5x * 2x - 5x * (- 7)
D = 24x² - 84x + 6x - 21 - 10x² + 35x
D = 14x² - 43x - 21

2) D = (12x + 3) (2x - 7) - 5x (2x - 7)
D = (2x - 7) [(12x + 3) - 5x]
D = (2x - 7) (12x + 3 - 5x)
D = (2x - 7) (7x + 3)

3) Pour x = 1/2
x = 0,5

D = (2 * 0,5 - 7) (7 * 0,5 + 3)
D = (1 - 7) (3,5 + 3)
D = - 6 * 6,5
D = - 39

4) (2x - 7) (7x + 3) = 0
D'après la règle du produit nul : 
2x - 7 = 0      ou      7x + 3 = 0
2x = 7                      7x = - 3
x = 7/2                     x = - 3/7
x = 3,5

L'équation a donc deux solutions : S = {3,5 ; - 3/7}.
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