Bonsoir,
Problème 1:
a)
S1=x²
S2=(10-x)²
b)S(x)=S1(x)+S2(x)=x²+(100-20x+x²)=2x²-20x+100=2(x²-10x+50)
=2(x²-10x+25+25)=2(x-5)²+50
c) voir fichier joint
d)S(x) est minimum si x=5 alors S(5)=50.
problème 2:
a) voir fichier joint
(j'ai utilisé a et non x pour éviter les confusions)
b)
A(a)=[tex] \frac{a}{a-2}* \frac{a}{2}= \frac{a^2}{2(a-2)} [/tex]
c) voir fichier joint
d) y=x²/(2(x-2))
y'=1/2*[2x*(x-2)-x²]/(x-2)²=1/2*x*(x-4)/(x-2)²
valeur interdite: x=2
y'=0 =>x=0 (interdit) ou x=4.
