Bonjour,
Exercice 6 :
1) a. Comme P, C, M et P, T, W sont alignés, avec les droites (CT) et (MW) parallèles, alors on peut appliquer le théorème de Thalès.
[tex] \frac{PC}{PM} = \frac{PT}{PW} = \frac{CT}{MW}.[/tex]
[tex] \frac{3,78}{4,2} = \frac{PT}{PW} = \frac{CT}{3,4}. [/tex]
[tex]CT = \frac{3,4 * 3,78}{4,2} = \frac{12,852}{4,2} = 3,06 m.[/tex]
La longueur de la couture est donc de 3,06 mètres.
b. 3,06 x 2 = 6,12. 7 > 6,12.
Donc oui, 7 mètres suffiront largement pour faire la couture.
2) Pour cela, on doit comparer les trois quotients.
[tex] \frac{PC}{PM} = \frac{3,78}{4,2} = 0,9.[/tex]
[tex] \frac{PT}{PW} = \frac{1,84}{2,3} = 0,8.[/tex]
[tex] \frac{CT}{MW} = \frac{3,06}{3,4} = 0,9.[/tex]
Les trois quotients ne sont pas égaux.
Donc la couture n'est pas parallèle au bord (MW).
Exercice 7 :
1) a.[tex] \frac{6 x 3 + 7 x 4 + 9 x 4 + 10 x 2 + 11 x 1 + 12 x 3 + 14 x 2 + 15 x 4 + 16 x 1 + 19 x 2}{3 + 4 + 4 + 2 + 1 + 3 + 2 + 4 + 1 + 2}. [/tex]
[tex] = \frac{18 + 28 + 36 + 20 + 11 + 36 + 28 + 60 + 16 + 38}{26}. [/tex]
[tex] = \frac{291}{26} ~ 11,19.[/tex]
La moyenne est donc d'environ 11,19.
b. 4 + 1 + 2 = 7.
Il y a en total 26 élèves.
[tex] \frac{7}{26} = \frac{26,92}{100}.[/tex]
[tex] \frac{7 * 100}{26} ~ 26,92.[/tex]
Le pourcentage d'élèves ayant eu au moins 15/20 est donc d'environ 26,92%.
2) 19 - 6 = 13. L'étendue est donc de 13.
Ceci veut dire que l'écart entre la meilleure et la pire note est de 13.
3) On divise l'effectif par 2. 26 : 2 = 13. On doit donc chercher la 13ème valeur, qui est 10. La médiane est donc de 10.
Ceci veut dire que la moitié de la classe a eu 10/20 ou moins, et l'autre moitié a eu 10/20 ou plus.
4) 26 x 1/4 = 26/4 = 6,5. On prend donc la 7ème valeur, qui est 7. Le premier quartile est donc de 7. Ceci veut dire qu'un quart de la classe a eu 7/20 ou moins, et que les trois quarts restants ont eu 7/20 ou plus.
26 x 3/4 = 26 x 3 / 4 = 78/4 = 19,5. On cherche donc la 20ème valeur, qui est 15. Le troisième quartile est donc de 15. Ceci veut dire que trois quarts de la classe ont eu 15/20 ou moins, et que le quart restant a eu 15/20 ou plus.
