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Bonjour, j'aimerais avoir la correction de l'exercice suivant avec toutes les étapes de calcul pour être tout à fait sûre :
Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes :
E = (2x+ 3) (5x − 8) − (2x − 4)(5x + 1)
F = (5x − 2) (5x − 8) − (3x − 5)(x - 7)
G = 2(x + 7) (3 − 2 x)+ (5 x − 2)(4x+ 1)
Merci d'avance.

Sagot :

PAU64
E = (2x + 3) (5x - 8) - (2x - 4) (5x + 1)
E = 2x * 5x + 2x * (- 8) + 3 * 5x + 3 * (- 8) - (2x * 5x + 2x * 1 - 4 * 5x - 4 * 1)
E = 10x² - 16x + 15x - 24 - (10x² + 2x - 20x - 4)
E = 10x² - 16x + 15x - 24 - 10x² - 2x + 20x + 4
E = 17x - 20

F = (5x - 2) (5x - 8) - (3x - 5) (x - 7)
F = 5x * 5x + 5x * (- 8) - 2 * 5x - 2 * (- 8) - [3x * x + 3x * (- 7) - 5 * x - 5 * (- 7)]
F = 25x² - 40x - 10x + 16 - (3x² - 21x - 5x + 35)
F = 25x² - 40x - 10x + 16 - 3x² + 21x + 5x - 35
F = 22x² - 24x - 19

G = 2 (x + 7) (3 - 2x) + (5x - 2) (4x + 1)
G = 2 [x * 3 + x * (- 2x) + 7 * 3 + 7 * (- 2x)] + (5x * 4x + 5x * 1 - 2 * 4x - 2 * 1)
G = 2 (3x - 2x² + 21 - 14x) + (20x² + 5x - 8x - 2)
G = 2 * 3x + 2 * (- 2x)² + 2 * 21 + 2 * (- 14x) + 20x² + 5x - 8x - 2
G = 6x - 4x² + 42 - 28x + 20x² + 5x - 8x - 2
G = 16x² - 25x + 40

Les * désignent "fois".
Bonjour , 
E = (2x+3) (5x-8) - (2x-4) (5x+1)
E = 10x² - 16x + 15x - 24 - ( 10x² + 2x - 20x - 4 )
E = 10x² - x - 24 - 10x² - 2x + 20x + 4
E = - x - 2x + 20x - 24 + 4
E = 17x - 20 
F = (5x-2) (5x-8) - (3x-5) (x-7)
F = 25x² - 40x - 10x + 16 - ( 3x² - 21x - 5x + 35 )
F = 25x² - 50x + 16 - 3x² + 26x - 35
F = 25x² - 3x² - 50x + 26x + 16 - 35
F = 22x² - 24x - 19 . 
G = 2(x+7) (3-2x) + (5x-2) (4x+1) 
G = (2x+14) (3-2x) + 20x² + 5x - 8x - 2
G = 6x - 4x² + 42 - 28x + 20x² - 3x - 2
G = 20x² - 4x² + 6x - 28x - 3x + 42 - 2
G = 16x² - 25x + 40 
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