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Bonsoir, voici un petit problème dont j'aimerai bien vérifié si je ne me suis pas trompé dans les calculs :

On donne A= (3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1)
1.a. Factoriser 9x²-6x+1, en utilisant une identité remarquable.
b. En déduire la factorisation de A
2. Développer,réduire et simplifier A
3. Utiliser les questions précédentes pour résoudre l’équation 3x²-7x+2=0

Sagot :

Maccgarett
Voici une réponse à ton exercice j'espère que tu as bien compris la démarche et les explications merci et bonne année à toi
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Bonsoir , 
1.a. 
9x² - 6x + 1
= (3x)² - 2 × 3x × 1 + 1²
= (3x-1)²
b. factorisation :
A =  (3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1)
A = (3x-1) (4x-3) - (3x-1)²
A = (3x-1) [ (4x-3) - (3x-1) ]
A = (3x-1) [ 4x - 3 - 3x - 1 ]
A = (3x-1) (x-4)
2. développement : 
A =  (3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1)
A = 12x² - 9x - 4x + 3 - 9x² + 6x - 1
A = 3x² - 7x + 2 
3.
on a : A = 3x² - 7x + 2 et on a A = (3x-1) (x-4)
donc 3x² - 7x + 2 = (3x-1) (x-4) = 0 
3x - 1 = 0                     x - 4 = 0 
3x = 0 + 1                    x = 0 + 4
3x = 1                          x = 4 
x = 1/3
* Donc S = {x=4 , x=1/3} . 
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