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Bonsoir , Pouvez-vous m'aider pour le devoir de mathématiques Niveaux 1èreS suivant :
On considère la fonction f défine dur ]2;∞[ par: f(x)= x²-5x+7/x-2
1) Déterminer les nombres réeels a,b et c tels que f(x)=ax+b+c/x-2
Bonjour et BF On pose l'identité: (x^2 - 5x + 7)/x-2 ≡ ax + b + c/x-2 ⇔ (x^2 - 5x + 7)/x-2 ≡ [ax(x-2) + b(x-2) +c] / (x-2) ⇒ (x^2 - 5x + 7) ≡ ax^2 - 2ax +bx - 2b + c (car x-2≠0) ⇒ a=1 et -2a+b = -5 et c = 7 Ce qui permet de calculer a, b et c..
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