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Voilà j'ai un devoir maison de maths et je suis bloque sur cette exercice voici l'énoncé : 1-Verifier que 3*4*5*6+1 est le carré d'un nombre entier 2- Essayer avec quatre autres entiers consécutifs . Quelle conjecture peut-on faire ? 3- démontrer l'égalité : 1+x(x-1)(x+1)(x-2)=(x^2-x-1)^2. 4-A l'aide de l'égalité cite à la question 3 démontrer la conjecture faite en réponse à la question 2 Encore merci à ceux qui pourront m'aider sur cette exercice

Sagot :

3*4*5*6+1=361=19*19=19² 2*3*4*5+1=121=11*11=11² la somme de 1 et le produit de 4 entiers consécutifs est un carré parfait 1+x(x-1)(x+1)(x-2)=1+( x²-x)(x²-x-2)=(x²-x)²-2(x²-x)+1=(x²-x+1)²
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