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bonjour a vous jaurai besoin d'aide pour mon dm de lundi svp

1) developper f(x)=9x²-25-2(3x-5)(x+3)

2)factoriser cette meme expression
3)en utilisant la forme le mieu adaptee de F(x) calculer :
a) F(5/3) b) F(-1) c) F(4)

4) en utilisant la forme le mieu adaptee de F(x) resoudre les equations suivantes
a) F(x)=0 b)F(x)=5 c)F(x)=-8x

Sagot :

Anylor
1) développer
 f(x)=3x²-8x+5

2)
f(x) =(x-1)(3x-5)

3)
a)
on utilise la forme factorisée
si x= 5/3   =>  (3x-5) = 0   => 
f(5/3) = 0

 b)
on utilise la forme développée
f(4)=3 × -1²- 8×-1  +5  
3+8+5=16  
 f(-1) = 16


 c) 
on utilise la forme développée
f(4)=3 × 4²- 8×4  +5  
= 21


4)
a)
f(x)=0
f(x) =(x-1)(3x-5)   
un produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteurs est nul
x-1 = 0   ou    3x -5  = 0
x= 1    ou   x =  5/3
S={ 1 ; 5/3}

 b)
f(x)=5
3x²-8x+5 = 5          =>   3x²-8x  = 5 - 5  =0
3x²-8x = 0
x( 3x -8) = 0
x =0   ou   3x -8 =0    =>   x = 8/3
S={ 0; 8/3}

 c)
f (x)= -8x
3x²-8x+5 = -8x
3x² +5 = 0
3x² = -5        Impossible  car un carré ne peut pas être négatif
S=  ensemble vide

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