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Xoxododo
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Bonjour à tous DM de math 2nd
Merci

1/ soit f la fonction t'elle que: f(x)=3x-1
A) calculer l'image par f de chacun des réels:
0;3;1,5;-1,5; √3

B)Quel réel à pour l'image 5 par f? 0 par f ?

2/Voici deux fonction f et g telles que:
f(x)=-3x et g(x)=4x+1
Dans un même repére, dessiner la représentation graphique de chaque fonction et lire les coordonnées de leur point commun

3/ a) Déterminer la fonction affine f telle que :
f(1)=1 et f(2)=4
b) Le point de coordonnées (0;-1) appartient-il à la représentation graphique de la fonction f ?

4/ Dans un repére orthonormé, tracer la représentation graphique de la fonction f telle que f(x)=1-2x²

5/ A] f désigner la fonction << carré >> ( f(x)=x²

a) Calculer les images par f de -√5 et de 3/2
b) Calculer le (ou les) antécédents éventuel(s) par f de 4 et -1

B] g désigné la fonction << inverse >> (g(x)= 1/x)

a) Calculer les images par g de -3/4 et de 10puissance -3
b) Calculer le (ou les) antécédents éventuel(s) par g de 1/√3 et de -10puissance 2


Merci à celui qui m'aidera bonne fête à tous ! Merci beaucoup


Sagot :

bonjour,

1/ soit f la fonction t'elle que: f(x)=3x-1
A) calculer l'image par f de chacun des réels:
0;3;1,5;-1,5; √3
rien de compliqué, tu remplaces x par les valeurs données, tu calcules
image de V3 = 3√3-1
tu fais les autres

3/ a) Déterminer la fonction affine f telle que :
f(1)=1 et f(2)=4
fonction affine = ax+b
f(1) = 1  1a+b = 1
f(2)  = 4  2a+b = 4

a+b = 1
2a+b = 4

-a-b =-1
2a+b = 4

a = 3

a+b = 1
3+b = 1
b = 1-3
   = -2
f(x) = 3x-2

b) Le point de coordonnées (0;-1) appartient-il à la représentation graphique de la fonction f ?
on remplace x par 0, si le resultat = -1 le point de coordonnées (0;-1) appartient à la représentation graphique de la fonction f ?
3x-2 = 3*0-2 = -2
→le point de coordonnées (0;-1) n' appartient pas à la représentation graphique de la fonction f

4) f(x)=1-2x²

a) Calculer les images par f de -√5 et de 3/2
on remplace x pa rles valeurs, tu calcules
1-2(-√5)² = ...
1-2(3/2)²= 1-2*9/4 = 1-18/4 = 1-9/2 = ...

b) Calculer le (ou les) antécédents éventuel(s) par f de 4 et -1
1-2x² = 4
1-2x²-4 = 0
-2x²-3  =0
x²= -3/2 pas d'antédents

1-2x² = -1
1-2x²+1 = 0
2-2x² = 0
2(1-x²) = 0
1-x² = (1-x)(1+x)
x =1
x = -1




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