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Je dispose d'un tas de cailloux. Je sais que j'ai entre 200 et 300 cailloux mais je n'ai pas envie de les compter un par un pour connaitre leur nombre exact. Par contre, je me souviens des informations suivantes :
- Lorsque j'ai partagé mon tas dans trois seaux, tous les seaux avaient le meme nombre de cailloux ;
- Lorsque j'ai partagé mon tas dans quatre seaux, tous les seaux avaient le meme nombre de cailloux ;
- Lorsque j'ai partagé mon tas dans neuf seaux, tous les seaux avaient le meme nombre de cailloux ;
- Lorsque j'ai partagé mon tas de cailloux dans cinq seaux et que tous les seaux avaient le meme nombre de cailloux, il me restait trois cailloux.
Quel est le nombre de cailloux de mon tas ? Justifier.


Sagot :

Dudu96
Bonjour !

On prend x pour le nombre de cailloux
100<x<200
x est divisible par 3 , par 4 , par 9 et lorsqu'on le divise par 5 il y a 3 cailloux en reste
3 fois 4 fois 9 = 108 , 108 est compris entre 100 et 200 , et 108/5 = 21 avec 3 en reste