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Salut quelqu'un pourrait m'aider ?

Salut Quelquun Pourrait Maider class=

Sagot :

(P) : y=f(x)=x²-x+9
(H) : y=121/(17-3x)

étude de f :
f'(x)=2x-1
tangente en x=2
(T) : y=f'(2)(x-2)+f(2) soit (T):y=3x+5

étude de g :
g'(x)=-121*(-3)/(17-3x)²=363/(17-3x)²
tangente en x=2
(T') : y=g'(2)(x-2)+g(2) soit (T') : y=3x+5
donc (T)=(T')

position relatives :
f(x)-(3x+5)
=x²-x+9-3x-5
=x²-4x+4
=(x-2)²≥0
donc (P) est au dessus de (T)

g(x)-(3x+5)
=121/(17-3x)-3x-5
=(121-(17-3x)(3x+5))/(17-3x)
=(9x²-36x+36)/(17-3x)
=9(x-2)²/(17-3x)

si x<17/3 alors (H) est au dessus de (T)
si x>17/3 alors (H) est en dessous de (T)
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