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Bonjour, je ne comprend pas mon dm de maths

Soit m un réel. On considère la famille de droite (delta)m d'équation : x+(m-1)y-m=0

1) donnez l'équation des droites (delta)0 et (delta)2 .

2)à) démontrer que pour tout réel m la droite (delta)m passe par un point A dont on donnera les coordonnés.
B) déterminer le réel m tel que la droite (delta)m passe par le point b (0;3)

3) à) peut-on trouver un réel m tel que la droite soit parallèle à l'axe des abscisses ?
B) peut-on trouver un réel m tel que la droite soit parallèle à la droite d'équation y=3x+2 ?

Merci d'avance

Sagot :

Gilles2016
1) Δ(0) : x-y =0
    Δ(2) : x+y-2=0
2) 
a) pour tout m , on a 1×1+ (m-1)×1- m=0 donc pour tout m , la droite Δ passe par le point A(1;1) .
b) la droite Δ passe par le point B(0;3) ⇔ 0+(m-1)×3-m=0 ⇔ 3m-3-m=0⇔2m=3
⇔m=3÷2=1,5
3) .la droite Δ est parallèles à l'axe des abscisses si et seulement si 1/1-m=0 . Ce qui est impossible quelque soit la valeur de m . Donc la droite Δ n'est pas parallèle à l'axe des abscisses .  
on sait que que deux droites sont parallèles si et seulement elles ont le meme coeficient directeur . donc 1/(1-m)=3⇔1-m=1/3⇔m=1-1/3=2/3 
donc pour m=2/3 la droite Δ est parallèle à la droite y=3x+2 . 
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