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Ridley
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ces deux exercices ci-dessous, merci d'avance ;)
1er exo: On donne l'expression suivante : E= (x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
1) a) Développer puis réduire cette expression.
b) En choisissant la forme la plus adaptée, calculer l'expression E pour x=1
2) Béatrice parvient à trouver mentalement une solution pour l'équation E=0
Quelle solution a-t-elle trouvée ?
3) a) Proposer une méthode pour trouver toutes les solutions de l'équation E=0
b) Résoudre cette équation

2ème exo: Une entreprise achète des sacs de café.
Voici les tarifs proposés par deux grossistes :
-grossiste A : 48 euros le sac avec livraison gratuite;
-grossiste B : 43 euros les sac avec livraison à 45 euros quel que soit le nombre de sacs commandés.
1) On note n le nombre de sacs commandés.
a) Exprimer en fonction de n le prix P(a) (en euros) payé par l'entreprise pour le grossiste A.
b) Exprimer en fonction de n le prix P(b) (en euros) payé par l'entreprise pour le grossiste B.
2) Pour quel nombre de sacs commandés ces deux prix sont-ils égaux ?

Sagot :

bonjour,



On donne l'expression suivante : E= (x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
1) a) Développer puis réduire cette expression.
(x-5)(x+1+2x-3) =
(x-5)(3x-2)=
3x²-2x-15x+10 =
3x²-17x+10

j'ai factorisé puis développé pour aller + vite,
le resutat est juste
b) En choisissant la forme la plus adaptée, calculer l'expression E pour x=1
3x²+17x+1 pour x = 1
3(1)² + 17*1 + 1 =
3+17+1 = 21

2) Béatrice parvient à trouver mentalement une solution pour l'équation E=0
Quelle solution a-t-elle trouvée ?

elle a trouvé
x-5  =0
x =5

car
(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3) si x = 5
(5-5)(x+1)+(5-5)(2x-3) =
0*(x+1) + 0*(2x-3) = 0

 3) a) Proposer une méthode pour trouver toutes les solutions de l'équation E=0

il faut factoriser :

(x-5)(x+1+2x-3) = 0
(x-5)(3x-2) = 0

b) Résoudre cette équation
(x-5)(3x-2) = 0

x-5  =0
x = 5

3x-2 = 0
3x = 2
x = 2/3

exo 2 :

P(a) = 48n

P(b) = 43n+45

48n = 43n+45
48n-43n = 45
5n = 45
n = 9

pour 9 sacs les 2 tarifs sont identiques



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