Bonjour,
J'ai retrouver le schéma, c'est un exercice du Brevet 2015. Les longueurs que tu as données sont en mètre et non en cm.
1) Surface au sol de la maison
Le sol de la partie principale est le rectangle EFGH dont l'aire est :
V(EFGH) = 12 x 9 = 108m².
2) Volume de la partie principale
La partie principale est le pavé ABCDEFGH. Son volume est :
V(ABCDEFGH) = AB x AD x AE = 12 x 9 x 3 = 324m².
3) Volume des chambres
Il faut soustraire le volume de la pyramide réduite IRTSM à celui de la grande pyramide IABCD.
Volume(IABCD) = (Aire surface au sol x IK1) / 3 = 108 x 6,75 = 243m³.
Si les longueurs d'une figure sont multiplié par un coefficient de réduction égal à k où k>0 alors le volume de cette même figure est multiplié par k³.
La pyramide IRTSM est une réduction de la pyramide IABCD de rapport k= 4,5/6,75 = 2/3 donc :
Volume(IRTSM) = (2/3)³ x Volume(IABCD) = (2/3)³ x 243 = 72m³.
Le volume de la chambre est : Volume(IABCD) - Volume(IRTSM) = 243 - 72 = 171 m³.
4) Les radiateurs seront installés dans toute la maison sauf au grenier, le volume à chauffer est égale à la somme des volumes de la partie principale et des chambres :
Volume à chauffer = Volume chambre + volume partie principale = 324 + 171 = 495m³.
