Bonsoir/Bonjour
N = 1 a b c d e
3N = a b c d e 1
Pour avoir 1 en 3N il faut que "e" soit égal à 7 ( 7 est le seul nombre multiplié par 3 donne 1 au chiffre des unités)
Donc N= 1abcd7
et 3N= abcd71 ( j'ai remplacé "e" par sa valeur dans N et 3N )
On va chercher d: le " d " on l'obtient en multipliant 3 par d et on ajoute 2 de retient pour obtenir 7;( losrqu'on a fait 3x7 on a écrit 1 et on a retenu 2.)
le nombre qui convient est 5 car 3x5 +2 =17 ( ce qui nous interesse c'est le 7 ).
alors d=5.
Donc N= 1abc57
3N= abc571.
On va chercher c : c'est 3xc+1= un nombre qui se termine par 5; donc c=8 car 3x8+1=25 ( on va écrire 5 et on retient 2)
Donc N=1ab857
3N=ab8571
On cherche b: c'est 3xb+2= un nombre qui se termine par 8; le seul nombre qui convient est 2 car 3x2+2=8; alors b=8. ( je n'ai pas de retient içi)
Donc N=1a2857
et 3N= a28571
On calcule a: c'est 3xa = un nombre qui se termine par 2; l'unique nombre qui convient est 4 donc a=4
Donc N=142857
et 3N= 428571.
