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S8a3rah226418
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Coucou à tous ! SVPPP URGENNNT calculer l'integrale ∫ dx/(1+tgx)
merci!

Sagot :

soit f(x)=1/(1+tan(x))
alors une primitive de f est
F(x)=1/2(x+ln(sin(x)+cos(x))+k
d'où l'intégrale de f...

en effet F'(x)=1/2+1/2.(cos(x)-sin(x))/(sin(x)+cos(x))
                 =1/2(sin(x)+cos(x)+cos(x)-sin(x))/(cos(x)+sin(x))
                 =1/2(2cos(x))/(cos(x)+sin(x))
                 =cos(x)/(sin(x)+cos(x))
                 =1/(1+tan(x))
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