👤
Httplxsa59
Answered

FRstudy.me: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Découvrez des réponses approfondies de nos professionnels expérimentés, couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

bonjour je suis en 4eme, j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths :
on considere les expressions litterales suivante : A= (6+x ) (x + 4 )
B = (x+5)2 au carre -1
1) a. l'egalite A=B est vrai pour tout nombre x = 1? x = -4 ?
b. peut-on affirmer que l'egalite A=B est vraie pour tout nombre x ?
2) develloper et reduire A et B, puis conclure.
3) en deduire l'ecriture de l'expression x2 au carre + 10x + 24 qui permet de la calculer le plus simplement possible pour :
a. x =0 b. x = -6 c. x = -5 d. x = -4

Sagot :

1)
 a)
si x=1
A = (6+x)(x+4) = (6+1)(1+4) = 7 * 5 = 35
B = (x+5)²-1 = (1+5)²-1 = 36-1 = 35
si x=1, alors A=B

si x=-4
A = (6+x)(x+4) = (6-4)(-4+4) = 2 * 0 = 0
B = (x+5)²-1 = (-4 + 5)²-1 = 1² -1 = 0

b) Non, on ne peut pas affirmer que A=B pour tout nombre x. On a juste constaté que
A=B quand x=1 et quand x=-4

2) 
A= (6+x)(x+4) = 6x + 24 + x² + 4x = x² + 10x + 24
B= (x+5)² - 1 = x² + 10x + 25 - 1 = x² + 10x + 24
Maintenant on peut affirmer que A=B pour tout nombre x

3) 
a) avec x=0, il est aussi facile de calculer (6+x)(x+4) que (x+5)² -1. Par contre, c'est encore plus facile si on utilise x²+10x+24 car x²=0, 10x=0 donc le résultat sera 24
b) avec x=-6, il est plus facile d'utiliser (6+x)(x+4) car 6 + x = 0  donc le résultat sera 0
c) avec x=-5, il est plus facile d'utiliser (x+5)² -1 car x+5=0 donc le résultat sera -1
d) avec x=-4, il est plus facile d'utiliser (6+x)(x+4) car x+4=0 donc le résultat sera 0
bonjour,

: A= (6+x ) (x + 4 )
B = (x+5)2 au carre -1

il suffit de remplacer x par 1, puis 4 et de calculer
si x = 1
A = (6+1)(1+4)
   = 7*5 = 35
B = (1+5)²-1
   = 6²-1
   = 35

égalité vérifiée pour x = 1

tu fais pareil avec- 4


b. peut-on affirmer que l'egalite A=B est vraie pour tout nombre x
A = (6+x)(x+4)
B = (x+5)²-1

oui, car on trouve le même resultat aux 2 expressions

2)A = (6+x)(x+4) = 6x+24+x²+4x = x²+10x+24
B = (x²+10x+25)-1 = x²+10x+24
→A=B est vraie pour tout nombre x


3) en deduire l'ecriture de l'expression x2 au carre + 10x + 24 qui permet de la calculer le plus simplement possible pour :
puisque A=B on prend la forme qui convient le mieux pour calculer
soit (6-x)(x+4)
......(x+5)²-1
......x²+10x+24

calculer pour x = 0
x²+10x+24 = 0²+10*0+24 = 24

calculer pour x =-6
(x+5)²-1 = (-6+5)²-1 = (-1)²-1 = 0

calculer pour x = -5
(x+5)²-1 = (-5+5)²-1 = -1

calculer pour x = -4
(6-x)(x+4) = (6+4)(-4+4) = 0






Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Vous avez trouvé vos réponses sur FRstudy.me? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.